Hello~大家好，金融学相关课程知识点没有自己的观念，不知道report应该如何撰写，今天学姐为同学们讲金融学相关专业课程的知识概念，希望可以帮助广大留学生梳理思路，学姐整理了非常详细的流程细节可以参考。

　　年金和偿债基金

　　一、普通年金

　　在本章的前两节中，我们研究了一笔钱一次性存入一个账户并在整个时期内留在那里的问题。现在我们将解决及时付款的问题。当一系列固定金额的支付在一个账户中以相等的时间间隔进行时，我们称之为养老金。这是本节的主题。

　　如果每个月底在一个每月支付8%复利的账户中存入500美元，五年后的最终金额是多少?

　　解决办法

　　这个账户里有60笔存款。第一次付款在账户中停留59个月，第二次付款58个月，第三次付款57个月，以此类推。我们可以用复利公式来检验每笔付款。

　　第一笔500美元的付款将累计为500美元(1 + 0.08/12)59。

　　第二次支付500美元将累计为500美元(1 + 0.08/12)58。

　　第三笔付款将累计至500美元(1 + 0.08/12)57。

　　第四笔付款将累计至500美元(1 + 0.08/12)56。

　　等等。。。

　　最后倒数第二名(59泰国(Thailand))付款将累计至 $500(一+0.08/12)一 。

　　最后一次付款是在付款的同时取出的，不会赚取任何利息。

　　要找到五年的总额，我们需要加上这六十笔付款的累计价值。

　　换句话说，我们需要求以下级数的和。

　　$500(一+0.08/12)59+$500(一+0.08/12)58+$500(一+0.08/12)57+…+$500

　　倒着写，我们有

　　$500+$500(一+0.08/12)+$500(一+0.08/12)2+…+$500(一+0.08/12)59

　　这是一个几何级数 a=$500 , r=(一+0.08/12) ，和 n=59 。

　　当付款是在每个周期结束时而不是在开始时，我们称之为普通年金。

　　二、到期年金

　　如果付款是在每个周期的开始，而不是在结束时，我们称之为期初应付年金。到期年金的公式可以用类似的方式推导出来。重新考虑例1，更改为每月初存款。

　　如果每个月初在一个每月支付8%复利的账户中存入500美元，五年后的最终金额是多少?

　　解决办法

　　这个账户里有60笔存款。第一次付款在账户中停留60个月，第二次付款59个月，第三次付款58个月，以此类推。

　　第一笔500美元的付款将累计为 $500(1+0.08/12)60 。

　　第二笔500美元的付款将累计为 $500(1+.08/12)59 。

　　第三笔付款将累计至 $500(1+0.08/12)58 。

　　等等。。。

　　最后一笔付款在账户中保留一个月，累计到 $500(1+0.08/12)

　　要求五年的总量，需要求数列的和:

　　$500(1+0.08/12)60+$500(1+0.08/12)59+$500(1+0.08/12)58+…+$500(1+0.08/12)

　　倒着写，我们有

　　$500(1+0.08/12)+$500(1+0.08/12)2+…+$500(1+0.08/12)60

　　如果我们在这个系列中增加500美元，然后减去500美元，这个值不会改变。我们得到

　　$500+$500(1+0.08/12)+$500(1+0.08/12)2+…+$500(1+0.08/12)60−$500

　　除了最后一项，我们还有一个几何级数 a = $500, r = (1 + .08/12)，以及 n = 60.

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