Hello~大家好，今天学姐为同学们分享高中课程中的经济学微积分知识，主要是为了帮助留学生解决学习过程中遇到的一些问题，学姐整理了非常详细的流程细节可以参考。

　　数学复习

　　数理经济学使用数学方法，如代数、微积分等，来表示理论，分析经济学中的问题。

　　要点

　　使用数学可以让经济学家就难以非正式表达的复杂主题形成有意义、可检验的命题。

　　代数是对运算及其在解方程中的应用的研究。它为经济学家分析复杂数据提供了结构和明确的方向。

　　经济学中使用的代数概念包括变量和代数表达式。

　　微积分是对变化的数学研究。经济学家使用微积分来研究经济变化，无论它涉及世界还是人类行为。

　　在经济学中，微积分被用来研究和记录复杂的信息——通常是在图表和曲线上。

　　关键术语

　　数量的:指基于某个数字而不是某个质量的测量。

　　可变的:其价值可能被支配或发现的事物。

　　微积分有两个主要分支:

　　微分学是对函数导数(变化率和曲线斜率)的定义、性质和应用的研究。通过求一个函数的导数，可以求出原函数的变化率。

　　积分学是对两个相关概念的定义、性质和应用的研究，即不定积分和定积分(量的积累和曲线下的面积)。

　　微积分在经济学中应用广泛，有能力解决很多代数无法解决的问题。在经济学中，微积分被用来研究和记录复杂的信息——通常是在图表和曲线上。微积分通过提供一种计算边际成本和边际收益的简单方法来确定最大利润。也可以用来研究供需曲线。

　　常用数学术语

　　经济学经常使用一些数学概念，例如:

　　因变量:输出或效果变量。通常表示为y，因变量绘制在y-轴。当你改变其他变量时，你感兴趣的是这个变量的变化。

　　自变量或解释变量:输入或原因。通常表示为

　　x一,x2,x3，等等。自变量绘制在x-轴。这些变量被改变，以便观察它们如何影响因变量。

　　斜率:图上直线的方向和陡度。它的计算方法是将该行在y-轴(垂直)的变化量x-轴(水平)。正斜率意味着曲线向右上方，负斜率意味着曲线向右下方。水平线的斜率为零，而垂直线的斜率未定义。斜率很重要，因为它代表了变化率。

　　切线:两条曲线接触的单点。例如，曲线的导数给出了曲线在给定点的切线方程。师微信进行一对一咨询。海师帮专注辅导海外留学生在学习中遇到的各种问题。

　　斜率为边际变化率

　　了解微积分如何帮助我们解释经济信息和关系的一个非常清楚的方法是比较总函数、平均函数和边际函数。

　　以总成本函数为例:

　　对于给定的Q值，假设Q=10，我们可以将这个函数解释为告诉我们:当我们生产10个单位的这种商品时，总成本是190。我们想了解更多关于成本如何在生产周期中演变的信息，所以让我们计算平均成本，即总成本除以生产的单位数量，或者问:

　　因此，当我们生产10单位这种商品时，每单位的平均成本是19。然而，这有些欺骗性，因为我们仍然不知道成本是如何随着我们的生产而演变或变化的。比如第一个单位(Q = 1)生产成本10。显然，如果平均值最终为19，第一个单位成本为10，那么生产一个单位的成本必然会随着我们生产不同的单位而变化。或者，更具技术性的是，总成本的变化在每次我们改变Q时并不相同。让我们将给定Q变化的总成本变化定义为边际成本。

　　听起来很熟悉?斜率被定义为对于给定的X变量(Q，或货物单位)的变化，Y变量的变化率(在这种情况下是总成本)。因此，采用一阶导数或计算斜率的公式可以确定特定商品的边际成本。

　　边际成本的变化呢?这样，我们不仅可以评估特定水平的成本，还可以看到随着生产水平的提高或降低，我们的边际成本是如何变化的。感谢我们的微积分背景，很明显，边际成本的变化或斜率的变化可以通过取二阶导数来计算。

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