悉尼科技大学UTS 37161概率和随机变量课程介绍了概率的概念，如相关和独立事件以及条件概率。研究了用分布模拟随机事件的思想，如独立事件的概率计算、期望、方差、生成函数和顺序统计。37161课程内容梳理如下。

一、课程主题

1、随机实验，确定性系统与随机系统；概率的解释；

2、条件概率；互斥性；维恩图；简单集合论和德摩根定律；

3、贝叶斯定理；隐藏状态模型；信号的解释；

4、离散随机变量；概率质量函数；累积概率函数；期望和方差；

5、应用，涉及金融期权的公平定价和初级博弈论；

6、伯努利分布和二项式分布；卷积；

7、指数分布及其与泊松分布的关系：条件分布和条件期望；随机变量的函数；独立同分布变量的顺序统计量；

8、生成函数；随机变量的和；

9、离散马尔可夫链；

10、马氏链的分类，可约性，周期性，循环/过渡/吸收状态。

二、学习目标

1、理解、解释和证明关于概率和随机变量研究的主要观点和结果。

2、将概率和随机变量的概念应用到简单的问题中，适当地运用计算技巧。

3、使用图书馆和其他资源来查找和调查真实世界的例子，其中报告了来自随机实验的观察结果(资产价格、体育结果、选举结果)。

4、从文本中提取关键信息，并用正确的数学术语解释。

5、使用公式和文字的适当组合来解释问题的解决方案。

三、评估任务

1、问题解决研讨会和书面报告，35%。

2、课堂测试，15%。

3、期末考试，50%。

为了通过悉尼科技大学37161概率和随机变量课程，学生必须取得50%或以上的最终成绩。希望上述内容能够对同学的学习有所帮助。